DEFINICIÓN Y PROPIEDADES
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Un triángulo es un polígono que tiene 3 lados, y por tanto tres ángulos.
Cada ángulo se denota por una letra mayúscula y los lados por letras minúsculas.
El lado a, es el opuesto al ángulo A
Intenta que los ángulos midan 90º, 60º y 30 º aproximadamente.
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1.- La suma de los ángulos de un triángulo es 180 º.
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2.- La longitud de cada lado es menor que la suma de los otros
3º.- Tiene una propiedad aun más importante, la rigidez.
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PERÍMETRO Y ÁREA DE UN PARALELOGRAMO.
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PERÍMETRO
P = 2· b + 2· c =
= 2 (b + c)
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ÁREA
El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura.
A= b · a
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La base de un paralelogramo es 5 cm, y su altura es 2,8 cm. ¿Cual es el área del paralelogramo?
Con los datos anteriores (base y altura), ¿se puede calcular el perímetro?
Toma las medidas que necesites utilizando el segmento auxiliar para determinar el perímetro.
PERÍMETRO
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado
P = 4 · a
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ÁREA
El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.
A= a2
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El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto:
P = 2· a + 2· b
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ÁREA
El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados.
A= a · b
Ejercicios
1.- Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 m.
2.- La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área y el perímetro.
3.- El área de un cuadrado es 5,76 cm2 . Calcula el perímetro del cuadrado.
PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO
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Se llama Π= Pi al
valor del cociente de la longitud de una circunferencia entre su
diámetro. Su valor aproximado es 3,14. En realidad Π tiene
infinitos decimales.
El número Π
aparece en todas las expresiones relativas a circunferencia,
círculos, así como en figuras espaciales que contengan
circunferencias.
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La Longitud de una circunferencia es igual al valor de su diámetro multiplicado por Π.
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ÁREA DEL CÍRCULO
El área de un circulo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π.
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L= D · Π= 2 · Π · R
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A= Π·R2
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LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
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ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR
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L= 2·Π ·R· n/ 360
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PROGRAMACIÓN
Esta es una unidad didáctica del Área de Matemáticas para 1º de ESO de la parte de Geometría:
"Perímetros y Äreas de Figuras Planas"
AREAS Y PERIMETROS
RESUMEN
Esta unidad didáctica está diseñada para estudiar los conceptos matemáticos de longitud, perímetro y área. Las actividades y discusiones que contiene servirán para que el estudiante entienda y aprenda estos conceptos.
Esta unidad didáctica está diseñada para estudiar los conceptos matemáticos de longitud, perímetro y área. Las actividades y discusiones que contiene servirán para que el estudiante entienda y aprenda estos conceptos.
OBJETIVOS
Al terminar esta lección los estudiantes serán capaces de:
Calcular el área y el perímetro de una figura aleatoria situada en una cuadrícula.
Calcular el área y el perímetro de un triángulo aleatorio situado en una cuadrícula.
GEOMETRIA
Analizar las características y las propiedades de formas geométricas .
Describir con exactitud, clasificar y entender relaciones entre diferentes tipos de objetos de dos dimensiones, utilizando las propiedades que los definen.
Entender las relaciones entre los ángulos, las longitudes de los lados, los perímetros y las áreas
Describir con exactitud, clasificar y entender relaciones entre diferentes tipos de objetos de dos dimensiones, utilizando las propiedades que los definen.
Entender las relaciones entre los ángulos, las longitudes de los lados, los perímetros y las áreas
CONCEPTOS DE AREA Y PERIMETRO.
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.
PROGRAMACIÓN DE LA GEOMETRÍA:
Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.
Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.
Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
Objetivos de área
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica
Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.
Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
Objetivos de área
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica
Bloque 4. Geometría.
1º de ESO
Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.
Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.
Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
1º de ESO
Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.
Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.
Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
2º de ESO
Bloque 4. Geometría.
Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.
Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes.
Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.
Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes.
Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
Criterios de evaluación
1. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.
2. Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.
3. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.
4. Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno.
OBJETIVOS
1. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea
2. Reconocer y describir los elementos y propiedades de las figuras planas, los cuerpos elementales y configuraciones geométricas a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.
3. Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.
4. Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representaciones planas, actuando con destreza y creatividad.
5. Resolver problemas geométricos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.
6. Resolver situaciones problemas, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.
7. Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
8. Emplear el Teorema de Pitágoras y las formulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos.
9. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica en segmentos y figuras planas y para construir polígonos semejantes a otros, en una razón dada.
10. Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas y gráficas.
11. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. (c, d)
12. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos e Internet) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.
Se tendrán en cuenta los siguientes criterios metodológicos:
- La organización de los contenidos. Según la estructura lógica de la materia, pero también las posibilidades de aprendizaje de los alumnos y alumnas, según su edad.
- Los conocimientos previos. Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores de matemáticas , y se han formado unas ideas más o menos precisas sobre los conceptos estudiados. Incluso pueden haberse olvidado de buena parte de esos conocimientos. Se debe comenzar detectando lo que queda de todo ello y corregir, si procede, los errores que pueden obstaculizar el aprendizaje posterior.
- El aprendizaje significativo. Para que una idea nueva pueda ser asimilada, es necesario que tenga sentido para el alumno, es decir, que se apoye en experiencias cercanas a él, bien de su entorno vital o bien correspondiendo a aprendizajes anteriores. A esta idea responden los múltiples ejemplos y situaciones concretas que sirven de soporte a la introducción de los conceptos.
- El lenguaje matemático. Las ideas y conceptos propios de las matemáticas se expresan en un lenguaje específico compuesto de símbolos. Este es uno de los aspectos que integran el aprendizaje matemático. La forma de llegar a dominarlo es, como con cualquier lenguaje, dando sentido a las letras, practicando en diferentes situaciones y con un cierto nivel de repetición.
- La evaluación. Periódicamente, conviene obtener información acerca del grado de consecución de los objetivos, que son los que nos indican lo que se debe evaluar. Pero los objetivos están enunciados sin la suficiente concreción, por lo que se proponen unos criterios de evaluación para indicar los contenidos básicos que se deben aprender
Competencia Matemática
Rectas y ángulos
Ø Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.
Ø Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.
Competencia Cultural y Artística
• Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas.
Aprender a aprender
• Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros.
Autonomía e iniciativa personal
• Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Figuras planas y espaciales
• Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
Comunicación lingüística
• Saber describir correctamente una figura plana o espacial.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras planas y espaciales.
Social y ciudadana
• Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.
Competencia Cultural y Artística
• Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos
elementos artísticos.
Aprender a aprender
• Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas y espaciales.
Autonomía e iniciativa personal
• Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.
Áreas y perímetros
• Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
• Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la
unidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.
Social y ciudadana
• Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.
Aprender a aprender
• Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Autonomía e iniciativa personal
• Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos
problemas geométricos.
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